Векторные свойства гравитационного потенциала

Начало книги

Гравитационные взаимодействия характеризуются двумя основными понятиями – силой гравитационного притяжения и гравитационным потенциалом. Хотя очевидно, что сила гравитационного притяжения является вектором, уравнение закона всемирного тяготения, тем не менее, записывают в виде скаляра. В связи с этим отметим одно интересное наше наблюдение. Если какая-то величина может иметь отрицательное значение, то такую величину определённо можно считать вектором. В частности, закон всемирного тяготения иногда пишут со знаком минус

При этом нередко уточняется, что знак минус означает притяжение. Логически это легко объяснимо. Если масса находится в начале координат, то все положительные векторы направлены "наружу", от этого начала. Но сила притяжения направлена извне в сторону тела, в сторону начала координат. То есть, её можно рассматривать как отрицательный скаляр, так и как вектор, направленный в сторону начала координат. Но если эта величина, сила является вектором по указанной выше минусовой причине, записать это можно в следующей векторной форме

Читать дальше →