Большая Советская Энциклопедия (ПЕ)

Начало книги

Пеа'но (Реапо) Джузеппе (27.8.1858, Кунео, — 20.4.1932, Турин), итальянский математик. Профессор Туринского университета (с 1890). Занимался изучением основных понятий и фактов анализа (вопрос о возможно более широких условиях существования решения дифференциальных уравнений, определение и объём понятия кривой и т.п.) и формально-логическим обоснованием математики. Во всеобщее употребление вошла его аксиоматика натурального ряда чисел (см. Арифметика ). Известен его пример непрерывной (жордановой) кривой, целиком заполняющей некоторый квадрат (см. Пеано кривая ).

  Соч.: Arithmetices principia, nova methodo exposita, Augustae Taurinorum, 1889; Lezioni di analisi infinitesimale, v. 1—2, Torino, 1893.

Пеа'но крива'я, непрерывная кривая в смысле Жордана (см. Жордана кривая ), целиком заполняющая некоторый квадрат, то есть проходящая через все его точки. Первый пример кривой, обладающей этим свойством, был построен Дж. Пеано в 1890. Простой пример П. к. был указан Д. Гильбертом в 1891. Начальные шаги конструкции Гильберта ясны из рисунка. Предельная кривая, получающаяся в результате неограниченного продолжения этой конструкции, будет П. к., проходящая через все точки квадрата D.

Читать дальше →